Một quyển sách đánh số trang bắt đầu từ trang 1 (trang 1; 2 cùng 1 tờ, trang 3; 4 cùng 1 tờ ... đến trang 2n - 1,2n cùng 1 tờ), quyển sách bị rách mất 2 tờ nằm liền nhau nên số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 639 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang và 2 tờ bij rách gồm các trang nào?
Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của quyển sách và xác định 2 tờ bị rách nằm ở vị trí nào. Gọi n là số trang của quyển sách. Ta có thể tạo được n/2 tờ sách (vì mỗi tờ sách có 2 trang). Số chữ số để đánh số trang là 639, nghĩa là tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n bằng công thức sau: S = (n/2) * (n + 1) Với n/2 tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 * 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (n/2) * (n + 1) - 4 = 639 (n^2 + n - 8) / 2 = 639 n^2 + n - 8 = 1278 n^2 + n - 1286 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được n ≈ 35.5. Vì n là số trang, nên n phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định n = 35. Để xác định 2 tờ bị rách, ta cần tìm 2 trang liền nhau mà khi bị rách, tổng số chữ số của các trang từ 1 đến trang cuối cùng của tờ thứ 2 là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến một trang bằng công thức sau: S = (m/2) * (m + 1) Với một tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (m/2) * (m + 1) - 2 = 639 (m^2 + m - 2) / 2 = 639 m^2 + m - 4 = 1278 m^2 + m - 1282 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được m ≈ 35.9. Vì m là số trang, nên m phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định m = 35. Vậy, quyển sách có 35 trang và 2 tờ bị rách là tờ thứ 35 và tờ thứ 36.
Giả sử quyển sách có n trang. Vì mỗi tờ sách có 2 trang, nên số tờ sách là n/2. Số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 639 chữ số. Điều này có nghĩa là tổng số chữ số để đánh số trang trong quyển sách ban đầu là 639 + 2 = 641 chữ số. Ta có công thức tính tổng số chữ số để đánh số trang trong quyển sách ban đầu là: S = (n/2) * (1 + n) Với n/2 tờ sách, số chữ số để đánh số trang trong n/2 tờ sách là: S' = (n/2) * (1 + n/2) Vì số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 641 chữ số, ta có: S - S' = 641 (n/2) * (1 + n) - (n/2) * (1 + n/2) = 641 (n/2) * (1 + n - (1 + n/2)) = 641 (n/2) * (n/2) = 641 n^2/4 = 641 n^2 = 2564 n ≈ 50.64 Vì n là số tờ sách, nên n phải là một số nguyên. Ta thử n = 50 và n = 51: Khi n = 50: S = (50/2) * (1 + 50) = 1275 S' = (50/2) * (1 + 50/2) = 1225 S - S' = 50 Khi n = 51: S = (51/2) * (1 + 51) = 1326 S' = (51/2) * (1 + 51/2) = 1276.25 S - S' ≈ 49.75 Vậy, quyển sách có 50 trang và 2 tờ bị rách gồm các trang từ 99 đến 102.
Tính số trang của một quyển sách,biết rằng để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng 492 chữ số. Tính số trang của một quyển sách,biết rằng để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng 492 chữ số.
trả lời:
=200 trang nha
hok tốt
Tìm số trang của một quyển sách biết rằng để đánh số trang của quyển sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.
Tính số trang của một quyển sách, biết người ta dùng tất cả 3897 chữ số để đánh số trang cả quyển sách. Tính số trang của quyển sách đó? - Cảm ơn mọi người rất nhiều.
Có 9 trang có 1 chữ số => 9 chữ số
Có (99 - 10 + 1) = 90 trang có 2 chữ số => 90.2 = 180 chữ số
Có (999-100 + 1) = 900 trang có 3 chữ số => 900.3 = 1800 chữ số
Số chữ số còn lại là: 3897 - 1800 - 180 - 9 = 1908 chữ số
Số trang có 4 chữ số là: 1908:4=477 trang
Vậy cuốn sách đó có : 9 + 90 + 900 + 477 = 1476 trang
Tính tích số trang của một cuốn sách. Biết rằng để đánh số trang quyển sách phải dùng 3897 chữ số
Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang quyển sách đó cần phải dùng 3897 chữ số?
từ trang 1 đến trang 9 có :9 cs hay có 9 trang
từ trng 10 đen trang 99 có:[(99-10)+1].2=180 cs hay có 90trang
từ trng 100 đến trng 999 có :[(999-100)+1].3=2700 cs hay có 900 trang
số cs của những số trng có 4 cs là: 3897-(2700+180+9)=1008(cs) hay có 1008:4=252(trng)
vậy có số trang là :9+90+900+252=1251 trang
___________________________________________________________
li-ke cho mìh nha bn phạm mai phương
tính số trang của 1 quyển sách biết rằng để đánh số trang của quyển sách đó bắt đầu từ trang 1 cần dùng đúng 3897 chữ số
Từ 1 đến 9 có chín chữ số và có 9 trang
Từ 10 đến 99 có 180 chữ số và có 90 trang
Từ 100 đến 999 có 2700 chữ số và có 900
Đến số có 4 chữ số ta làm như sau
Lấy 2700 + 180 + 9 =2899 chữ số
Có số chữ số còn lại là
3897 - 2889 = 1008
Vì tiếp theo số 999 là số có 4 chữ số nên ta lấy 1008 : 4 = 252
Vậy số trang là
9 + 90 + 900 + 252 = 1251 trang
Đáp số : 1251 trang
Từ trang 1 - 9 cần số chữ số là: ( 9 trang )
( 9 - 1 + 1 ) x 1 = 9 chữ số.
Từ trang 10 - 99 cần số chữ số là: ( 90 trang )
( 99 - 10 + 1 ) x 2 = 180 chữ số.
Từ trang 100 - 999 cần số chữ số là: ( 900 trang )
( 999 - 100 + 1 ) x 3 = 2700 chữ số.
Còn lại số chữ số là:
3897 - 2700 - 180 - 9 = 1008
Số trang có thể đánh với số chữ số còn lại là:
1008 : 4 = 252 trang.
Vậy số trang của quyển sách là:
252 + 900 + 90 + 9 = 1251 trang.
Trang 1 - trang 9 có : 9 chữ số
Trang 10 - trang 99 có : 90 số x 2 = 180 chữ số
Trang 100 - trang 999 có : 900 số x 3 = 2700 chữ số
Từ trang 1 - trang 999 có : 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số
Số chữ số còn lại là :
3897 - 2889 = 1008 (chữ số)
Số trang sách còn lại là trang sách có 4 chữ số : 1008 : 4 = 252
Vậy số trang của quyển sách là : 1000 + 252 - 1 = 1251
Đáp số : 1251 trang sách
Tính số trang của 1 quyển sách biết để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng 3897 chữ số
Tính số trang của 1 quyển sách biết rằng để đánh số trang người ta phải dùng 3897 chữ số?
Từ trang 1 đến trang 9 cần : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )
Từ trang 10 đến trang 99 cần : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )
Từ trang 100 đến trang 999 cần : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( trang )
Từ trang 1 đến trang 9 có số chữ số là : 9 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 có số chữ số là : 90 x 2 = 180 ( chữ số )
Từ trang 100 đến trang 999 cần số chữ số là : 900 x 3 = 2700
Còn lại : 3897 - ( 9 + 180 + 2700 ) = 1008 ( chữ số )
Quyển sách đó có số trang có 4 chữ số là : 1008 : 4 = 252 ( trang )
Quyển sách đó dày số trang là :
9 + 90 + 900 + 252 = 1251 ( trang )
Đáp số : 1251 trang
